美桜☆ﾐ

質問に返答させて頂くと、
敵国の領地を攻撃することを攻城と言います。
自部隊がとどめを刺して占領すると攻城成功となり、
攻城がカウントされ、ランキングの攻城数が1つ増えます。
別で攻城イベント等もありますので、そういったイベントの際は
意識的に攻城を狙っていく事をお薦めします。